מתמטיקה ופיזיקה במסגרת כיתתית

מטרת הקורסים:

  • הכנה למקצועות היסוד מתמטיקה ופיזיקה.
  • הגדלת סיכויי הצלחה במקצועות הללו.
  • הקורסים אינם מיועדים למתקבלים לפקולטה לארכיטקטורה.
  • הקורסים אינם מיועדים לחייבי בחינות סיווג בפיסיקה ומתמטיקה.

תנאי מקדים לקורס פיזיקה:

  • קורס זה מיועד רק למי שלמד פיזיקה ברמה של 5 יחידות לימוד.

מבנה הקורס:

  • הלימודים יתקיימו בבניין המכינת הטכניון בימים א'-ו'.
  • מסגרת שעות הלימוד הינה 8:30-16:00.
  • המקצועות מתמטיקה ופיזיקה נלמדים ברצף.
  • הקורס כולל 70 שעות מתמטיקה ו- 70 שעות פיזיקה.

תוכנית לימודים:

פיזיקה :
שבוע ריענון (20 שעות)

    1. קינמטיקה חד ממדית – הגדרות בסיסיות (מיקום, העתק, מהירות ממוצעת ורגעית, תאוצה) והיבטים גרפיים.
      תנועה שוות תאוצה.
    2. חוקי ניוטון – וקטורים ברמה תיכונית  סקירת כוחות במכניקה – משקל, מתיחות, נורמל, חיכוך סטטי וקינטי.
      חוקי ניוטון – סקירה של שלושת החוקים.
      יישום חוקי ניוטון – פתירת בעיות "קלאסיות".
    3. קינמטיקה דו ממדית – הגדרות הקינמטיקה בתנועה דו ממדית – וקטור מיקום, וקטור מהירות ווקטור תאוצה.
      תנועה בליסטית.
    4. עבודה ואנרגיה – הגדרת העבודה עבור כוח קבוע.
      משפט עבודה ואנרגיה.

3 שבועות קורס המשך (50 שעות)
וקטורים ברמה טכניונית.
נגזרות וקטוריות
קינמטיקה של חלקיק.
משוואות התנועה כמשוואות דיפרנציאליות ופתרונן.
חוקי שימור.
מערכות חלקיקים (מרכז מסה).
מכניקה של גוף קשיח.

מתמטיקה:

אלגברה

פולינומים – חזרה על נוסחאות כפל מקוצר כולל  חלוקת פולינומים, משפט השארית, משפט השורש הרציונלי, שורשים עם ריבוי.

בינום – כולל משולש פסקאל.

אינדוקציה – שיוויון ,אי שיוויון ,תכונות חלוקה.

מספרים מרוכבים – הגדרות ,פעולות, נוסחאות דה מואבר, מספרים מרוכבים כשורשים של פולינומים, המשפט היסודי של האלגברה, פריקות פולינום מעל לממשיים  ומעל למרוכבים.

מרחבים וקטורים – מבוא לווקטורים , הגדרת מרחב ווקטורי , הגדרת תת מרחב ווקטורי והתנאים לקיומו. כדוגמא קומבינציה  ליניארית ,פרישה ליניארית. מושג התלות והאי תלות הליניארית.

מושג השדה – הגדרה ומספר דוגמאות.

חדו"א

מהי קבוצה –  פעולות בין קבוצות.

קבוצות מספרים – סגירות פעולות חשבון בקבוצה.

פירוק לגורמים – שיטות  לפישוט של ביטויים אלגברים ונוסחאות כפל מקוצר.

מושג הערך המוחלט – חוקים , הפירוש הגיאומטרי של מרחק וסביבה , אי שיוויונים ומשוואות פשוטות.

אי שיוויונים – חוקי אי השיוויון , שיטת הנחש פתרון של אי שיוויונים מגוונים.

סדרות – הגדרות שונות של סדרה : מפורשת, נסיגה. סוגי סדרות חשבונית ,הנדסית , טלסקופית ,מחליפה סימן , הפרשים. מונוטוניות , חסומות.

סדרות אין סופיות – מושג הגבול של סדרה .  גבול סופי ואין סופי , סדרות מונוטוניות וחסומות , מושג תת הסדרה, סכומים חלקיים. שיטות לחישוב גבול .

פונקציה – מושגי יסוד: תחום ,תמונות ,טווח ,חח"ע, על ,מונוטוניות ,זוגית ,אי זוגית ,הפוכה , וכו". מושג הגבול של פונקציה לפי ההגדרה.

* בתום הקורסים במתמטיקה ופיזיקה לא תתקיימנה בחינות.

תאריך פתיחה ומשך הקורס:

  • קורסי הריענון במתמטיקה ופיסיקה יפתחו ביום ראשון בתאריך  20.8.17 עד 14.9.17

עלות וסדרי הרשמה:

  • עלות קורס מתמטיקה הינה 800 ש"ח, עלות קורס פיזיקה הינה 800 ש"ח.
  • ההרשמה באמצעות אתר האינטרנט בלבד.
  • ניתן לבטל את ההרשמה עד שבועיים לפני פיתחת הקורס ללא חיוב. ביטול מאוחר יותר יחויב במלוא התשלום.